viernes, 19 de agosto de 2011

CUADRADO DE UN BINOMIO - Ejercicios resueltos


CUADRADO DE BINOMIO


1. (2 + x)² = 2² + 2(2)(x) + x²
= 4 + 4x + x²

2. (3a – 5b)² = (3a)² - 2(3a)(5b) + (5b)²
= 9a² - 30ab + 25b²

5. (x + y)² = x² + 2 (x)(y) + y²
= x² + 2xy + y²

6. (p - q)² = p² - 2pq + q²

7. (2p + q)² = (2p)² + 2(2p)(q) + q²
= 4p² + 4pq + q²

8. (3a + b)² = (3a)² + 2(3a)(b) + b²
= 9a² + 6ab + b²

9. (2a - 3b)² = (2a)² - 2(2a)(3b) + (3b)²
= 4a² - 12ab + 9b²

10. (x + 1)² = x² + 2(x)(1) + (1)²
= x² + 2x + 1

11. (a - 6)² = (a)² - 2(a)(6) + (6)²
= a² - 12a + 36

12. (x + 9)² = (x)² + 2(x)(9) + (9)²
= x² + 18x + 81

13. (3p - 1)² = (3p)² - 2(3p)(1) + (1)²
= 9p² - 6p + 1

14. (x + 5)² = (x)² + 2(x)(5) + (5)²
= x² + 10x + 25

15. (6x – 5y)² = (6x)² - 2(6x)(5y) + (5y)²
= 36x² - 60xy + 25y²

16.- (2m – 1)² = (2m)² - 2(2m)(1) + (1)²
= 4m² - 4m + 1

17. (4pq - 3q)² = (4pq)² - 2(4pq)(3q) + (3q)²
= 16 p² q² – 24pq² + 9q²

18. (9x2 – 7y2)² = (9x²)² - 2(9x²)(7y²) + (7y²)²
= 81x4 - 126 x²y² + 49y4

  1. (8a2b + 7ab6y²)² = (8a²b)² + 2(8a²b)(7ab6y²) + (7ab6y²)²
= 64a4b² + 112a3b7y² + 49a²b12y4

20. (15x²y - 3xy²z6)² =
= (15x²y)² - 2(15x²y)(3xy²z6) + (3x²z6)²
= 225x4y² - 90x²y3z6 + 9x4z12



21. (2a - 3b)² + (3a - 5b)² =
= [4a²-2(2a)(3b)+ 9b²] + [9a² - 2(3a)(5b) + 25b²]
= 4a² - 12ab + 9b² + 9a² - 30ab + 25b²
= 13a² - 42ab + 31b²

22. (11x - 5y)² - (13x + 3y)² + (x - 2y)²=
= (121x² - 2(11x)(5y) + 25y²) - (169x²+ 2 (13x)(3y) + 9y²) + (x² - 2(x)(2y) + 4y²)
= 121x² - 110xy + 25y² - 169x² - 78xy - 9y² + x² - 4xy + 4y²
= - 47x² - 192xy - 20y²


23. [a/2 + 2b]² + [2a – b/2]² =[(a²/4+2(a/2(2b)+4b²]+[4a²-2(2a)(b/2+b²/4]
= a²/4 + 4ab/² + 4b² + 4a² - 4ab/2 + b² /4
= a²/4 + 8ab + 4b² + b²/4
= a² + 16a² /4 + 16b² + b²/4
= 17a²/4 + 17b²/4

24. (3a - b/5)² = 9a² - 2(3a)(b/5) + b²/25
= 9a²- 6ab/5 + b²/25

  1. (2x²/3 - 3yz/5 )² =
    = 4x4 /9 - 2(2x²/3)(3yz/5) + (9x²y²/25)
= 4x4 /9 - 12x²yz/15 + 9x²y²/25
= 4x4 /9 - 4x²yz/5 + 9x²y²/25

  1. (0,1a² - 0,2abc)² =
    =(1a²/10 - 2abc/10)²
=(1a²/10)² - 2(1a²/10)(2abc/10) + (2abc/10)²
= a4/100 - 4a³bc/100 + 4a²b²c²/100
= 0,01a4 - 0,04a²bc + 0,04a²b²c²

27. (1,5xy² + 2,5xy)² =
    = (2.25 x²y4 + 2 (1,5xy²)(2,5x²y) + (6,25x4y²)
= 2.25 x²y4 + 7,5x³y³ + 6,25x4

  1. (3a²b³/4 - 3ab6/5 )² =
    = 9a4b6/16 -2(3a²b³/4)(3ab6/5)+ (9a²b¹²/25)
= 9a4b6/16 - 18a³b9/20+ 9a²b¹²/25
= 9a4b6/16 - 9a3b9/10 + 9a2b12/25




    VOLVER

17 comentarios:

Cristina Elizabeth dijo...

Gracias por los ejercicios!

Panxo13x dijo...

en el ejercicio 21 el resultado está mal, deberia ser:

13a^2 - 41ab + 34b^2

eso gracias

Panxo13x dijo...

en el ejercicio 21 la respuesta esta mal deberia ser:

13a^2 - 42ab + 34b^2

eso gracias

Anónimo dijo...

Mil gracias!!Ahora puedo ayudar a mi nieto

Santiago Moscol dijo...

si gracias me ayudo un montón.

Anónimo dijo...

ME ayudo mucho para un examen
pero hay algunos en los cuales me confundí por que les falta algo como una X o Y, o UN NUMERO ME HAGO ENTENDER OSEA LOS EJERCICIOS ESTAN BIEN PERO LES FALTA ALGUN NUMERO O LETRA (ESTAN IMCOMPLETOS PERO BIEN)

GRACIAS

Anónimo dijo...

resolver porfa estamos en prueba final
(7a^2b^3-5x^4)^2

Anónimo dijo...

resolver porfa estamos en prueba final
(7a^2b^3-5x^4)^2

Anónimo dijo...

gracias me ayudo mucho

Anónimo dijo...

Gracias.

Anónimo dijo...

AMIGOS GRACIAS ME AYUDO DEMACIASDO ESTABA ESTUANDO PARA MIS EXAMENS BIMESTRALES :)

martin omar vergara juarez dijo...

Gracias pero muchas gracias

Kimby :D ! dijo...

Graciasssssss! me sirvió muchísimo... debido a que estoy en exámenes de quimestre! Si me ayudo mucho pero en algunas me confundí .... de igual manera thank you! Jaja :)

Anónimo dijo...

muchas gracias! Me ayudo muchisimo! DTB! :D :*

Anónimo dijo...

muchas gracias

Anónimo dijo...

Gracias estos hice mi tarea

Carlos Alarcon dijo...

Te pasante muchas gracias !!!!