DEFINICIÓN DE FUNCIÓN - Ejercicios resueltos

I .- De acuerdo a la maquina de la figura responde:

a) ¿Qué número saldrá si ingresa un 3?

SOLUCIÓN:

x = 3

x² = 3² = 3 x 3 = 9

b) ¿Qué número saldrá si ingresa un – 4?

x = - 4

x² = (-4)² = (-4)(-4) = 16

c) ¿Qué número debió ingresar a la máquina para que saliera un 9?, ¿ existe otra posibilidad?

X = 3

X² = 3² = 3 x 3 = 9, no existe otra posibilidad.

d)¿Qué número debió ingresar a la máquina para que saliera un 0?, ¿ existe otra posibilidad?

X = 0

X² = 0 x 0 = 0 , no existe otra posibilidad.

a) ¿Qué número saldrá si ingresa un 2?

x = 2

( x + 1 )² = (2 + 1)² = 9

b) ¿Qué número saldrá si ingresa un -2?

x = -2

(x + 1)² = (-2 + 1)² = (- 1)² = 1

c) Si finalmente salió un 16 de las máquinas, ¿qué número pudo haber ingresado?, ¿existe otra posibilidad?.

(x + 1)² = 16

x² + 2x = 15

(x + 5)(x - 3)

x = - 5, si x = 3

d) ¿Puede haber salido un – 9 de las máquinas?.¿por qué?

(x + 1)² = - 9

x² + 2x + 1 = -9

x² + 2x = (- 10) / √

x² + 2x + 10

(x + 5)(x + 2), si por que el x podría ser – 5 o -2

e) Si sale un 0 finalmente de las máquinas, ¿qué número pudo haber entrado?

(x + 1)² = 0

x² + 2x + 1 = 0

(x + 1)(x + 1) = 0

x = -1

f) ¿Qué expresión sale de la máquina si ingresa x?

(x + 1)² = x² + 2x + 1

• a) ¿Qué número saldrá si ingresa un 2?

  
  

  
  

  x = 2

  x² + 1 = (2)² + 1 = 5

  
  

  b) ¿Qué número saldrá si ingresa un -2?

  
  

  x = -2

  x² + 1 = (-2)² + 1 = 5

  
  

  c) Si finalmente salió un 16 de las máquinas, ¿qué número pudo haber ingresado?, ¿existe otra posibilidad?.

  
  

  x² + 1 = 16 /-1

  x² = 16 – 1

  x² = 15 / √

  x = √15

  
  

  d) ¿Puede haber salido un – 9 de las máquinas?.¿por qué?

  
  

  x² + 1 = - 9

  x² = -9 – 1

  x² = (- 10) / √

  x = √-10

  x = 10i ; no porque sale un número complejo

  
  

  e) Si sale un 0 finalmente de las máquinas, ¿qué número pudo haber entrado?

  
  

  1 + x² = 0

  x² = 0 – 1

  x² = (- 1) / √

  x = √- 1

  x = -i; no porque sale un número complejo

  
  

  f) ¿Qué expresión sale de la máquina si ingresa x?

  
  

  (x² + 1)