Un valor absoluto se refiere a una distancia: Por
ejemplo los números – 4 y 4 que están en una recta numérica.
Los números – 4 y 4 están a una misma distancia del origen: 4 unidades.
Esta distancia (del origen al número) se denomina
valor absoluto del número.
El valor absoluto de un número es siempre positivo y
se designa con dos barras paralelas que encierran al número.
LA FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO asocia a un número real el
mismo número si este es positivo o cero y el opuesto si es negativo.
Las funciones en valor absoluto se transforman en
funciones a tramos:
1° La función se iguala a cero, sin el valor absoluto,
y se calculan sus raíces. x si x es positivo o igual a cero y – x si x menor a
cero.
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el
signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta
que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4 Representamos la función resultante.
EN LA FUNCIÓN CON VALOR ABSOLUTO
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